Алгебра: найдите матрицу, обратную матрице а и сделать проверку:

valeriacom11

06.12.2020 21:30

Алгебра

Есть ответ 👍

найдите матрицу, обратную матрице а и сделать проверку:

162

323

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

arinalomova13

Алгебра

4,8(82 оценок)

ответ:

главный определитель

∆=(5•1-3•2)=-1

определитель отличен от нуля, следовательно, матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу a-1.

обратная матрица будет иметь следующий вид:

a11 a21

a12 a22

где aij - дополнения.

транспонированная матрица.

at=

5 3

2 1

найдем дополнения матрицы at.

at11=(-1)1+11=1; at12=(-1)1+22=-2; at21=(-1)2+13=-3; at22=(-1)2+25=5;

обратная матрица.

1 -2

-3 5

a-1=

-1 2

3 -5

проверим правильность нахождения обратной матрицы путем умножения исходной матрицы на обратную. должны получить единичную матрицу e.

e=a*a-1=

5 2

3 1

1 -2

-3 5

e=a*a-1=

(5•1)+(2•(-3)) (5•(-2))+(2•5)

(3•1)+(1•(-3)) (3•(-2))+(1•5)

-1 0

0 -1

a*a-1=

1 0

0 1

объяснение:

Kirpiche

Алгебра

4,7(15 оценок)

транспонированная матрица:

присоединенная матрица:

а11 .1

а12 (со знаком минус, так как 1+2-нечетное число)-2

а21 .-3

а22 .5

определитель исходной матрицы:

5×1-2×3=5-6=-1

формула для нахождения обратной матрицы:

присоединенная матрица × 1/определитель исходной матрицы.

1-2 -1 2

× 1/-1 =

-35 -5

проверка:

есть такое свойство - при умножения обратной матрицы на исходную получается единичная матрица.

умножить на

-12

3-5

в11=5*(-1)+2*(3)=1

в12=5*(2)+2*(-5)=0

в21=3*(-1)+3=0

в22=6-5=1

все верно.

elizavetachery

Алгебра

4,6(32 оценок)

Первый ответ верный точно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.