Найти все значения параметра а, при каждом из которых корни уравнения принадлежат указанной множестве чисел: x^2-2ax+a^2-1=0; (2; 4]. с объяснением

133

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SelesTia3

Алгебра

4,8(22 оценок)

x²-2ax-a²-1=0

d≥0

f(2)> 0

f(4)≥0

xв> 2

хв< 4

4а²+4а²+4≥0 - верно всегда

4-4а-а²-1> 0

16-8а-а²-1≥0

2а/2> 2

2а/2< 4

-а²-4а+3> 0

-а²-8а+15≥0

а є (2; 4)

а²+4а-3< 0 д=16+12=(2√7)² а1=-2-2√7 а2=-2+2√7

а²+8а-15≤0 д=64+60=(2√31)² а1=-8+2√31 а2=-8-2√31

а є (2; 4)

пересечение множеств

ответ: а є (2; -8-2√31].

если будут вопросы- обращайтесь: )

DanilДюжик

Алгебра

4,5(4 оценок)

$25a^2-10a+1 = (5a-1)^2 \\3x^2+16x-12 = 3x^2+18x-2x-12 = 3x(x+6)-2(x+6) = (x+6)(3x-2)\\$

$\frac{4x^2+8x-32}{4x^2-16} = \frac{4(x^2+2x-8)}{4(x^2-4)} = \frac{x^2+4x-2x-8}{(x-2)(x+2)} = \frac{x(x+4)-2(x+4)}{(x-2)(x+2)} = \frac{(x+4)(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{x+4}{x+2}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.