Найти площадь фигуры ограниченая параболой 4-х^2 и осью абсцисс, много , с рисунком и полным объяснением

214

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Umid3317

Алгебра

4,4(3 оценок)

ответ:

объяснение:

найдем точки пересечения графика функции f(x)=-2(x-3)^2+2

с осью ох.

это точку будут являться пределами интегрирования

-2(x-3)^2+2=0 \\ -2( x^{2} -6x+9)+2 =0 \\ (-2 x^{2} +12x-16)=0

корни уравнения

x_{1}=2; x_{2}=4

тогда

s = \int\limits^4_2 {(-2 x^{2} +12x-16)} \, dx = -2 \int\limits^4_2 {(x^{2} -6x+8)} \, dx =

= -2 ( \frac{x^3}{3} | \limits^4_2 {-3x^2|_2^4+8x|_2^4) =

= -2 ( \frac{4^3}{3} - \frac{3^3}{3} -3*4^2 + 3*2^2 + 8*4 - 8*2) =

= -2 ( \frac{4^3}{3} - \frac{2^3}{3} -3*4^2 + 3*2^2 + 8*4 - 8*2) = -2* \frac{56}{3} + 40 =

= 40 - \frac{112}{3} =3 - \frac{1}{3} = 2 \frac{2}{3} \approx 2.667 кв. ед.

12575

Алгебра

4,8(95 оценок)

Ух ты ни фигасе бе ...

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.