Ответы на вопрос:
докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника
пусть дан ромб авсd, точки к, м, н и т - середины его сторон. соединим их последовательно.
диагонали ромба ас и вd пересекаются под прямым углом и каждая делит ромб на два равных треугольника, a ак=кв, вм=мс, сн=нd и dт=та по условию. ⇒
км и тн - средние линии равных треугольников авс и сdт и параллельны диагонали ас ромба. ⇒ км=тн
аналогично тк и мн - средние линии треугольников авd и свd и параллельны диагонали вd ромба. ⇒ кт=мн.
стороны четырехугольника ткмн параллельны и равны - кмнт - параллелограмм.
диагонали ромба точкой их пересечения делятся пополам и, пересекаясь, делят четырехугольник ткмн на 4 равных параллелограмма, углы которых при точке пересечения диагоналей ромба о прямые. ⇒
углы к, м, н и т противоположны углам при о и по свойству углов параллелограмма равны им. следовательно,
четырехугольник ткмн - прямоугольник с вершинами в серединах сторон ромба, что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
koli1701.10.2022 13:39
-
Natanahgy11.01.2023 08:24
-
mjh6066128.04.2020 17:59
-
sadlyuda26.01.2022 04:10
-
Пакмен00707.09.2021 09:14
-
anzhelabrosg20.07.2022 11:51
-
KNV1980G13.03.2020 19:48
-
ZigFinde19.02.2020 11:41
-
SofaI30.03.2023 13:01
-
Onewood05.09.2021 09:22
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.