Вмагазине ёлочные игрушки. из рисунка следует, что,
например, снежинка, домик и снеговик (первая строка) стоят 14 рублей,
а домик, снежинка и шар (средний столбец) стоят 9 руб из трёх игрушек, определи, какая игрушка в
наборе бесплатная.
а) снежинка б) домик в) снеговик г) варежки д) шар
​

ответ:

пошаговое объяснение:

решение в приложении

Z= x³+6*x*y+3*y²-18*x-18*y 1. найдем частные производные. dz/dx = 3*x²+6*y-18, dz/dy = 6*x+6*y-18. 2. решим систему уравнений. 3*x²+6*y-18 = 0 6*x+6*y-18 = 0 получим: а) из первого уравнения выражаем  x   и подставляем во второе уравнение: x = -y+3 6*y+3*(-y+3)²-18 = 0 или 3*y²-12*y+9 = 0 откуда y1   = 1; y2   = 3 данные значения  y   подставляем в выражение для  x. получаем: x1   = 2; x2   = 0 б) из первого уравнения выражаем  y   и подставляем во второе уравнение: y = (-x²/2) + 3  -3*x²+6*x = 0 или 3*x*(-x+2) = 0 откуда x1   = 0; x2   = 2 данные значения  x   подставляем в выражение для  y. получаем: y1   = 3; y2   = 1 количество критических точек равно 2. m1(2; 1), m2(0; 3) 3. найдем частные производные второго порядка. d²z/(dxdy) = 6, d²z/(dx²) = 6x, d²z/(dy²) = 6, 4. вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках m(x0; y0). вычисляем значения для точки m1(2; 1) a =  d²z/(dx²(2; 1)) =12, c =  d²z/(dy²(2; 1)) = 6, b = d²z/(dxdy(2; 1)) = 6, ac - b²   = 72 - 36 = 36 > 0 и a > 0 , то в точке m1(2; 1) имеется минимум:   z(2; 1) = -31. вычисляем значения для точки m2(0; 3) a =  d²z/(dx²(0; 3)) =0, c =  d²z/(dy²(0; 3)) = 6, b = d²z/(dxdy(0; 3)) = 6, ac - b²   = 0 - 36 = -36 < 0, то экстремума нет. вывод: в точке m1(2; 1) имеется минимум z(2; 1) = -31;