Вершина параболы y=ax^2+bx+c имеет координаты x=6,y=-12. зная, что ветви параболы направлены вверх и функция имеет один из нулей при x=8, найти a, b и c. , можно только ответ, но желательно с решением

241

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Liliya000001

Математика

4,5(48 оценок)

ответ: a = 3, b = -36, c = 96.

пошаговое объяснение:

y(8)=0, 64a+8b+c=0. (1)

y(6)=-12, 36a+6b+c=-12. (2)

из уравнения (1) вычтем уравнение (2): 28a+2b=12; 14a+b=6 ⇒ b = 6 - 14a. (3)

вернемся к координатам вершины: $x_0=-\frac{b}{2a}$ .

вместо b подставляем равенство (3):

$-\frac{6-14a}{2a} =6,\rightarrow 14a-6=12a, 2a=6\rightarrow a=3.$

можем найти b: $b = 6-14a=6-42=-36.$ .

чтобы найти с, подставим найденные значения а и b, к примеру, в уравнение (1):

$64a+8a+c=-288=--c=-96\rightarrow c=96.$

Лена467744

Математика

4,7(55 оценок)

16 ушей и 32 лапы у котят

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.