Нужно решить дифференциальное уравнение. любая буква(желательно две)) во втором номере кроме а).

257

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nasstya05

Математика

4,8(36 оценок)

$1)\; \; y'=4x(y+5) \frac{dy}{(y+5)^2}=\int 4x\, {(y+5)^{-1}}{-1}=4\cdot \frac{x^2}{2}+c\; \; ,\; \; -\frac{1}{y+5}=2x^2+c\; \; ,\; \; y+5=-\frac{1}{2x^2+c}=-\frac{1}{2x^2+c}-)\; \; 2y'-y=e^{x}\; \; ,\; \; \; y'-\frac{y}{2}=\frac{1}{2}e^{x}=uv\; \; ,\; \; y'=u'v+uv''v+uv'-\frac{1}{2}\, uv=\frac{1}{2}\, e^{x}'v+u\, (v'-\frac{v}{2})=\frac{1}{2}\, e^{x})\; \; \frac{dv}{dx}=\frac{v}{2}\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int \frac{dx}{2}\; \; ,\; \; ln|v|=\frac{x}{2}\; \; ,\; \; v=e^{\frac{x}{2}}$

$b)\; \; u'v=\frac{1}{2}\, e^{x}\; \; ,\; \; \frac{du}{dx}\cdot e^{\frac{x}{2}}=\frac{e^{x}}{2}\; \; ,\; \; \int du=\frac{1}{2}\int e^{\frac{x}{2}}\, =e^{\frac{x}{2}}+)\; \; y=uv=e^{\frac{x}{2}}\cdot (e^{\frac{x}{2}}+c)=e^{x}+c\cdot e^{\frac{x}{2}}$

$3)\; \; y''=4x^3-5\; \; ,\; \; y(1)=2\; ,\; y'(1)='=\int (4x^3-5)dx\; \; ,\; \; y'=x^4-5x+=\int (x^4-5x+ =\frac{x^5}{5}-\frac{5x^2}{2}+c_1x+(1)=2: \; \; 2=\frac{1}{5}-\frac{5}{2}+c_1+c_2\; \; ,\; \; c_1+c_2=4,'(1)=8: \; \; 8=1-5+c_1\; \; ,\; \; c_1=12\; \; \rightarrow \; \; c_2=4,3-c_1=-7,{chastnoe}=\frac{x^5}{5}-\frac{5x^2}{2}+4,3x-7,7$

SevenDays7

Математика

4,4(35 оценок)

Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно его числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. например, 2/3 х 8 = 2 х 8 / 3 = 16 / 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.