Регистрация Спросить otvet5GPT
Gayal1961
19.08.2020 05:16
Алгебра
Есть ответ 👍

80б. нужно решить уравнения пуьем выделения полного квадрата, а не дискриминантом. поменяли , голову ломаю. решите

220
400
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даша29911
Даша29911
4,7(65 оценок)

первый пример объясню поподробнее, чтобы было понятнее, как и зачем.

объяснение: a) 2х² + 3х + 1 = 0.

обе части разделим на 2, чтобы выделить "чистенький" квадрат икса:   x^2+\frac{3}{2}x+\frac{1}{2} =0

для того, чтобы решить выделением полного квадрата нужно представить левую часть в виде квадрата суммы. одно число для этого - х - у нас уже есть. ищем второе - пусть оно равно b. в нашем случае 3/2 х это по сути удвоенное произведение 2аb (a = x). теперь мы можем найти b.

\frac{3}{2} x=2xb; \rightarrow \frac{3}{2} =2b\rightarrow4b=3\rightarrow b=\frac{3}{4}.

до полного квадрата нам не хватает одного слагаемого - {3}{4} )^2[/tex]. чтобы "влепить" его в наше равенство, прибавим его к левой части. однако нужно обязательно его вычесть, потому что нужно как-то компенсировать подобный переход.

перепишем наше уравнение в следующем виде: x^2+2x\cdot\frac{3}{4} +(\frac{3}{4} )^2-(\frac{3}{4} )^2+\frac{1}{2} =/tex].</p><p>первые три слагаемые образуют квадрат суммы. последние два перекинем вправо с противоположным знаком: </p><p>[tex](x+\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}-\frac{1}{2} +\frac{3}{4})^2=\frac{1}{16} \\x+\frac{3}{4} =\pm\frac{1}{4}\rightarrow x=\pm\frac{1}{4} -\frac{3}{4} =\frac{1}{4} -\frac{3}{4} =-0,5\\x_2=-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-1.

если решить дискриминантом, то можно легко убедиться в том, что корни найдены верно.

б) 2х² + x + 2 = 0;

x^2+\frac{1}{2} x+1=0\\x^2+2\cdot\frac{1}{4}\cdot x+(\frac{1}{4})^2-(\frac{1}{4})^2+1=+\frac{1}{4} )^2=\frac{1}{16} -+\frac{1}{4})^2=-\frac{15}{16} /tex]</p><p>квадрат вещественного числа не может быть отрицательным. делаем вывод: корней уравнение не имеет.</p><p>в) 9x²+6x+1=0.</p><p>чистый квадрат суммы: (3x+1)²=0;   3x+1 = 0 ⇒ [tex]x = -\frac{1}{3}

г) х² + 5x - 6 = 0

x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2} +(\frac{5}{2})^2-(\frac{5}{2})^2-6=+\frac{5}{2})^2=\frac{25}{4} ++\frac{5}{2})^2=\frac{49}{4} \\x+\frac{5}{2} =\pm\frac{7}{2} \\x=\pm\frac{7}{2} -\frac{5}{2} \\x_1=\frac{7}{2} -\frac{5}{2} =\frac{2}{2}=1\\x_2=-\frac{7}{2} -\frac{5}{2} =-\frac{12}{2}=-6

KULLRUS1
KULLRUS1
4,4(96 оценок)

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS