Регистрация Спросить otvet5GPT
llamina
06.10.2021 23:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано квадратное уравнение 2x^2-8x+c=0 найдите корни (с решением)

190
244
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romashkoremrmber
romashkoremrmber
4,4(25 оценок)

объяснение: 2x²-8x+c = 0.

имеем квадратное уравнение, где с - некоторое произвольное число (параметр), поэтому при разных значениях с уравнение может как иметь корни, так и не иметь. поэтому нужно решить уравнения для всех возможных значений с.

найдем дискриминант: d = b^2 - 4ac = (-8)^2-4\cdot2\cdot c=64-8c.

рассмотрим 3 различных случая:

1) d < 0. если d < 0, то уравнение не имеет решений. найдем значения с, при которых дискриминант отрицателен: 64 - 8c < 0; 8c > 64 ⇔ c > 8. при таких значениях с корней у нас не будет вообще.

2) d = 0. если d = 0, то уравнение имеет единственное решение: x = -\frac{b}{2a} =-\frac{-8}{2\cdot2} =2. найдем значение с, при котором дискриминант равен 0: 64 - 8c = 8 ⇔ c = 8. при таком значении параметра имеем один корень - х = 2.

3) d > 0. если d > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по общей формуле: x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{d} }{2a}. выразим каждый из корней:

x_1=\frac{-(-8)+\sqrt{64-4c} }{2\cdot2} =\frac{8+\sqrt{4(16-c)} }{4} =\frac{8+2\sqrt{16-c} }{4} =2+\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .

аналогично x_2=2-\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .

найдем значения с, при которых дискриминант положителен: 64 - 8с > 0;   8с < 64 ⇔ c < 8. при таких значениях параметра у нас будут два корня: x_{1,2}=2\pm\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .

ответ: если с < 8, то x=2\pm\frac{1}{2}\sqrt{16-c}; если с = 8, то х = 2; если с > 8, то корней нет.

michytka2305200
michytka2305200
4,5(94 оценок)

три космических корабля везут на орбитальную станцию груз весом 3080т. первый везет в два раза меньше, чем второй, а третий на 80 т больше, чем первый. сколько т груза везет каждый корабль?

решение:

1. х+2х+х+80=3080

4х=3080-80

4х=3000

х=3000: 4

х=750 (т) везет первый корабль

2. 750 . 2=1500 (т) везет второй корабль

3. 750+80=830 (т) везет третий корабль

проверка: 750+1500+830=3080 (т) груза везут на орбитальную станцию все три космических корабля

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS