Составить уравнение плоскости, проходящей через точку с(0; 1; 1) параллельно двум векторам a(-4; 5; 1) и b(0; 1; 0)

ответ:

пошаговое объяснение:

составить уравнение плоскости проходящей через точки а (3,-1,2) , в (2,1,4) и параллельно вектору а =(5,-2,-1)

уравнение плоскости, проходящей через точку м (хо, уо, zо) перпендикулярно вектору нормали

n(а, в, с) имеет вид

а (х- хо) +в (у- уо) +с (z- zо) =0

точка по условию задана, найдем вектор нормали n(а, в, с) . точки а (3,-1,2) , в (2,1,4) принадлежат плоскости, вектор ав имеет координаты (2-3,1-(-1),4-2) или ав (-1,2,2) второй вектор а =(5,-2,-1), тогда вектор нормали n(а, в, с) , есть векторное произведение двух векторов ав (-1,2,2) и а =(5,-2,-1)

n=ав х а= матрица

i….. j…… k

-1…..2…….2 =

5….-2…….-1

разложим матрицу по первой строке

i * матрица

2……2

-2…-1 -

j* матрица

-1….2

5….-1+

k* матрица

-1…..2

5…..-2=

=2 *i+9* j-8* k, т. е.

вектор нормали имеет координаты n(2,9,-8), точку возьмем любую, например, а (3,-1,2), подставим в уравнение плоскости получим

2(х- 3)+9(у+1)-8(z- 2)=0

раскроем скобки получим, уравнение плоскости

2х+9у-8 z+19=0

удачи

100 дм.\2

Пошаговое объяснение:

64:16=4(дм.)-ширина прямоугольника.

(16+4)*2=40(дм.)-периметр.

40:4=10(дм.)-сторона квадрата.

10*10=100(дм.\2)-площадь квадрата.

(брала со )