Алгебра: Решить уравнение a) lg^2 x - lg x -2=0 б) x^log5 x=625

18.05.2020 07:02

Есть ответ 👍

Решить уравнение
a) lg^2 x - lg x -2=0
б) x^log5 x=625

273

320

4,8(32 оценок)

ответ:

а) 0,1; 100. б) 25; 1/25.

объяснение:

а) одз: x > 0.

замена: lg x = t

$t ^{2} - t - 2 = 0 \\ t1 = - 1 \\ t2 = 2$

1) lg x = -1 => x = 0,1

2) lg x = 2 => x = 100

б)

$x ^{ log_{5}x } = 625$

логарифмируем обе части по основанию 5:

$log_{5}x^{ log_{5}x } = log_{5}625 \\ log_{5}x \times log_{5}x = 4 \\ log_{5}^{2} x = 4 \\ log_{5}x = + - 2$

$log_{5}x = 2 \\ x = {5}^{2} = 25$

$log_{5}x = - 2 \\ x = {5}^{ - 2} = \frac{1}{25}$

4,4(36 оценок)

2x+6-xy-3y 2(x+3)-y•(x+3) (2-y)•(x+3)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.