1.
периметр прямоугольника равен 8,4 дм.

длина прямоугольника равна 3,6 дм.

найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине:
_к_

отношение, обратное полученному:
_к_


2.

отношение двух чисел равно 15.

найди эти числа, если их разность равна 0,76.

меньшее число равно_.

большее число равно_.


3.

два числа относятся как 3: 11.

найди эти числа, если их сумма равна 28.

меньшее число равно_

большее число равно_


4.

площадь прямоугольника — 4,86 см².

длина прямоугольника — 5,4 см.

(при необходимости отношение сократите! )

найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине: _к._

1.

8,4 : 2 - 3,6 = 0,6 (дм) - ширина прямоугольника.

отношение длины данного прямоугольника к его ширине:

3,6 к 0,6

отношение, обратное полученному:

0,6 к 3,6

2.

х - меньшее из чисел;

15х - большее из чисел.

15х - х = 0,76

14х = 0,76

х = 0,76 : 14

- меньшее число.

- большее число.

ответ: 19/350 и 57/70.

3.

3х - меньшее число;

11х - большее число.

11х + 3х = 28

14х = 28

х = 28 : 14

х = 2

3 * 2 = 6 - меньшее число.

11 * 2 = 22 - большее число.

ответ: меньшее число равно 6.

            большее число равно 22.

4.

4,86 : 5,4 = 0,9 (см) - ширина прямоугольника.

отношение длины данного прямоугольника к его ширине:

5,4 к 0,9 или 6 к 1.

ответ: 6 к 1.

Решаем первое неравенство: 2-(x+1)^{2} \geq 0 2-x^{2}-2x-1 \geq 0 x^{2}+2x-1 \leq 0 x^{2}+2x-1=0, d=8 x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{2}}{2}=-1-\sqrt{2} x_{2}= \frac{-2+2 \sqrt{2}}{2}=-1+\sqrt{2} x∈[-1-\sqrt{2}; -1+\sqrt{2}] решаем второе неравенство: -x^{2}-2x+1-1\ \textgreater \ 0 x(x+2)\ \textless \ 0 x∈(-2; 0) - входит в диапазон решений первого неравенства. из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=-1. 2) \left \{ {{2-(x+1)^{2}\ \textless \ 0} \atop {(x+1)^{2}-2\ \textgreater \ 1}} \right. решаем первое неравенство: x\ \textless \ -1-\sqrt{2} и x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{2} решаем второе неравенство: x^{2}+2x+1-2-1\ \textgreater \ 0 x^{2}+2x-2\ \textgreater \ 0 x^{2}+2x-2=0, d=12 x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{3}}{2}=-1-\sqrt{3} x_{2}= \frac{-2+-2 \sqrt{3}}{2}=-1+\sqrt{3} x\ \textless \ -1-\sqrt{3} и x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{3} - входит в диапазон решений первого неравенства. из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=1 ответ: новое подмножество {-1; 1}