Геометрия: Докажите, что треугольник abc равнобедренный

28.07.2020 02:56

Есть ответ 👍

Докажите, что треугольник abc равнобедренный

247

485

4,5(4 оценок)

ответ:

1) если bd — медиана и высота, то ad = dc, ∠adb = ∠cdb = 90°, bd — общая. δabd = δcbd по двум катетам.

откуда ав = вс, таким образом, δавс — равнобедренный.

2) если bd — высота и биссектриса, то ∠abd = ∠dbc, ∠adb = ∠bdc, bd — общая. δabd = δcbd по 2 катету и двум прилежащим углам.

откуда ав = вс, таким образом, δавс — равнобедренный.

3) если bd — биссектриса и медиана: продлим bd до точки в1, так, что bd = db1. в δabd и δсdb1:

ad = dc (т.к. вd — медиана) bd = db1

∠adb = ∠cdb1 (из построения, как вертикальные).

таким образом, δabd = δcdb1 по 1-му признаку равенства треугольников.

откуда ∠abd = ∠cb1d, ав = в1с. аналогично δadb1 = δbdc. ∠ab1d = ∠dbc, ab1 = bc.

т.к. ∠abd = ∠dbc (т.к. bd — биссектриса), то ∠abd = ∠dbc = ∠ab1d.

δвв1а — равнобедренный, т.к. ∠abd = ∠ab1d,

4,4(19 оценок)

Высота в данном случае равна среднему пропорциональному для проекций катетов на гипотенузу.то есть 1.н^2=24*54 h=36 2.н^2=0,25*2 н= корень из 0,5

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.