почему угол ped = углу kmd?
и почему ∆pde = ∆kdm?

50 , фото есть
​

∠ped = ∠kmd, т.к. они вертикальные, а ∆pde = ∆kdm равны по первому признаку равенства треугольников. в них по две равные стороны, рd=кd, мd=еd по условию, и углы   между сторонами ∠ped = ∠kmd, равны. как вертикальные.

рд=дк ,   мд=де   по условию,   ∠рде=∠мдк как вертикальные   ⇒

δрду=δкдм   по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, то есть   ∠ред=∠кмд .

Так как треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, так какдве стороны для равнобедренного треугольника равны. Соответственно Третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см.