Три соседа суммарно заплатили за страхование своих дачных домов 8000 рублей (страховая премия). они застраховали свои дома на действительную стоимость. причем первый заплатил страховую премию в 1,5 раза больше, чем второй, а третий – на 2000 рублей меньше, чем два его соседа вместе. определите стоимость домов каждого соседа, если страховой тариф составляет 1% от стоимости недвижимости.

ответ:

300 000, 200 000 и 300 000 стоили 1й, 2й и 3й дома соответственно.

пошаговое объяснение:

пусть, х - это стоимость 1го дома, у - стоимость 2го дома, z - 3го

страховой взнос составляет 0,01 стоимости жилья.

первый заплатил страховую премию в 1,5 раза больше, чем второй,

а третий – на 2000 рублей меньше, чем два его соседа вместе.

а суммарно заплатили за страхование своих дачных домов 8000 рублей:

решим систему:

и заменим х в (1) и (2) значением из (3):

[tex]\left \{ \begin{gathered} z = 1.5y + y - 200 \: 000 \: \: (1)\: \\ 1.5y+ y +z = 800 \: 000 \: \: \: (2) \\ x = 1.5 y \: \: \: \: (3) \\ \end{gathered} \right. < = > \\ \left \{ \begin{gathered} z = 2.5y - 200 \: 000 \: \: \: \\ 1.5y+ y +(2.5y - 200 \: 000) = 800 \: 000 \: \: \: \\ x = 1.5 y \: \: \: \: \\ \end{gathered} \right. < = > \\ \left \{ \begin{gathered} z = 2.5y - 200 \: 000 \: \: \: \\ 5y = 200 \: 000 + 800 \: 000 \: \: \: \\ x = 1.5 y \: \: \: \: \\ \end{gathered} \right. < = > \\ \left \{ \begin{gathered} y = 1 \: 000 \: 000 \div 5 = 200 \: 000 \: \\z = 2.5 \times 200 \: 000 - 200 \: 000 = 300 \: 000 \\ x = 1.5 \times 200 \: 000 = 300 \: 000 \: \: \: \: \\ \end{gathered} \right. /tex]

значит,

300 000, 200 000 и 300 000 стоили 1й, 2й и 3й дома соответственно.