50 . с
1. окружность, вписанная в трапецию, точкой касания делит ее боковую сторону на отрезки 4 см и 9 см. найти радиус окружности.

сторона правильного треугольника ав = а, центр о

радиус описанной окружности = а х корень3/3

треугольник аов, равнобедренный ао=во=радиус, угол аов = 120 , углы в равностороннем треугольнике все=60, угол аов центральный=дуге ав на которую опирался бы вписанный угол 60, углы при основании треугольника = (180-120)/2=30, площадь треугольника аов= 1/2 х ао  х во х sin120= 1/2  х (а х корень3/3) х (а х корень3/3) х корень3/2 =а в квадрате х корень3/12

площадь сектора = пи х   (а х корень3/3) в квадрате х 120/360 = 3,14 х а в квадрате /9

площадь малого сегмента = площадь сектора - площадь треугольника =

=3,14 х а в квадрате /9   - а в квадрате х корень3/12 =0,35 х а в квадрате

площадь круга = пи х радиус в квадрате = 3,14 х а в квадрате х 3/9= 1,05 х а в квадрате

площадь большого сегмента = площадь круга - площадь малого сегмента =

1,05 х а в квадрате - 0,35 х а в квадрате = 0,7 х а в квадрате

площадь малого сегмента / площадь большого сегмента = 0,35 х а в квадрате / 0,7 х а в квадрате = 1/2