Регистрация Спросить otvet5GPT
Vvaalleerriiaa
28.09.2020 16:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано a(-4 4),b(2 -2) концы диаметра окружности. составьте уравнение этой окружности и прямой проходящей через a(-4; 4) и параллельной оси абсцисс

150
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mishakkkk
mishakkkk
4,7(51 оценок)

1)чтобы найти координаты центра окружности, разделим диаметр на два радиуса, так как они равны, точка о делит диаметр в отношении один к одному, затем по формуле найдём координаты этой точки

xc = \frac{xa + xb}{1 + 1}

где хс - координата точки с по оси х

ха - координата точки а по оси х

хв аналогично

1 в знаменателе это их отношение, также 1 умножается на хb.

xc = \frac{ - 4 + 2}{2} = - 1

yc = \frac{ya + yb}{1 + 1}

аналогично и с этой формулой

yc = \frac{4 - 2}{2} = 1

тогда координатв центра (точки с) будет (-1; 1)

2) составим уравнение прямой, проходящей через точки а и с, уравнение прямой

y = kx + b

для этого представим обе точки в уравнения и решим систему

- 1k + b = 1 \\ - 4k + b = 4 \\ \\

умножим первое уравнение системы на - 4

4k - 4b = - 4 \\ - 4k + b = 4

из этого получаем уравнение

- 3b = 0

отсюда

b = 0

если

b = 0

то поставив это значение в одно из уравнений системы найдём значение к

- 4k = 4 \\ k = - 1

следовательно уравнение примет вид

у=-х

3)чтобы найти уравнение окружность, найдём радиус (его длинну) по координатам

ao = \sqrt{( - 1 - 4) {}^{2} + (1 + 4) {}^{2} } = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}

и поставим прежние вычисления в уравнение окружности

(x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = r {}^{2}

где а и b координаты центра окружности ;

ao=r ;

(x + 1) {}^{2} + (y - 1) {}^{2} = 50

ответ:

1)уравнение окружности

(x + 1) {}^{2} + (y - 1) {}^{2} = 50

2)уравнение прямой

y = - x

vladakolyrova
vladakolyrova
4,6(97 оценок)
6=4*1+b 6=4+b b=6-4 b=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS