Дано a(-4 4),b(2 -2) концы диаметра окружности. составьте уравнение этой окружности и прямой проходящей через a(-4; 4) и параллельной оси абсцисс

1)чтобы найти координаты центра окружности, разделим диаметр на два радиуса, так как они равны, точка о делит диаметр в отношении один к одному, затем по формуле найдём координаты этой точки

где хс - координата точки с по оси х

ха - координата точки а по оси х

хв аналогично

1 в знаменателе это их отношение, также 1 умножается на хb.

аналогично и с этой формулой

тогда координатв центра (точки с) будет (-1; 1)

2) составим уравнение прямой, проходящей через точки а и с, уравнение прямой

для этого представим обе точки в уравнения и решим систему

умножим первое уравнение системы на - 4

из этого получаем уравнение

отсюда

если

то поставив это значение в одно из уравнений системы найдём значение к

следовательно уравнение примет вид

у=-х

3)чтобы найти уравнение окружность, найдём радиус (его длинну) по координатам

и поставим прежние вычисления в уравнение окружности

где а и b координаты центра окружности ;

ao=r ;

ответ:

1)уравнение окружности

2)уравнение прямой