Регистрация Спросить otvet5GPT
Iilya9330
02.02.2020 15:05
Математика
Есть ответ 👍

Чи може сумма чотирьох послыдовних натуральних чисел дорывнювати а)3024 б)30246​

156
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Нуб0001
Нуб0001
4,7(14 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

составление и преобразование уравнения

  обозначим меньшее из четырех чисел - x. тогда получим четыре последовательных натуральных числа:

x;

x + 1;

x + 2;

x + 3.

  по условию , произведение этих чисел равно 3024:

      x * (x + 1) * (x + 2) * (x + 3) = 3024. (1)  

  в уравнении (1) раскроем скобки, перемножив первый множитель с четвертым, а второй - с третьим:

      (x² + 3x) * (x² + 2x + x + 2) = 3024;

      (x² + 3x) * (x² + 3x + 2) = 3024;

      ((x² + 3x + 1) - 1) * ((x² + 3x + 1) + 1) = 3024. (2)

  введение новой переменной и решение уравнения относительно y

  обозначим

      x² + 3x + 1 = y

и заменим в уравнении (2):

      (y - 1) * (y + 1) = 3024;

      y² - 1 = 3024;

      y² = 3025;

      y = ± 55.

  решение квадратных уравнений относительно x

  для каждого значения "y" решим соответствующее квадратное уравнение:

  1) y = - 55;

      x² + 3x + 1 = - 55;

      x² + 3x + 56 = 0;

      d = 3² - 4 * 56 < 0,

дискриминант меньше нуля, поэтому уравнение не имеет решений.

  2) y = 55;

      x² + 3x + 1 = 55;

      x² + 3x - 54 = 0;

      d = 3² + 4 * 54 = 9 + 216 = 225;

      x = (- 3 ± 15) / 2;

      x1 = - 18 / 2 = - 9,

не удовлетворяет условию , т.к. ищем только натуральные решения.

      x2 = 12 / 2 = 6.

  следовательно, четыре последовательных натуральных числа суть:

      6; 7; 8; 9.

  проверим произведение этих чисел:

      6 * 7 * 8 * 9 = 54 * 56 = 3024.

  ответ: 6; 7; 8; 9.

lizadyugovskay
lizadyugovskay
4,8(74 оценок)
А) 1) 7*7=49 (см) кв - площадь; 2) 7*4=28 (см) - периметр. б) 1) 4*4=16 (см) кв - площадь; 2) 4*4=16 (см) - периметр. в) 1) 9*9=81 (см) кв - площадь; 2) 9*4=36 (см) - периметр.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS