Найти интеграл,используя основные методы интегрирования
$\int\limits{\frac{x^{3}+2x }{x^{2} +4} } \, dx$

121

457

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Айкотик2017

Алгебра

4,5(21 оценок)

пусть $x^{2}+4=u$ ; тогда $2x=\frac{du}{dx}\leftrightarrow dx=\frac{du}{2x}$ ; можно переписать интеграл: $\int \frac{x^{3}+2x}{x^{2}+4}dx=\int\frac{x(x^{2}+2)}{x^{2}+4}dx$ . с заменой: $\int \frac{x(u-2)}{u}\frac{du}{2x}=\frac{1}{2}\int\frac{u-2}{u}du=\frac{1}{2}(u-2\ln u)+\textbf{c}$ ; обратно к замене: $\frac{1}{2}(x^{2}+4-2\ln (x^{2}+4))+\textbf{c}=\frac{x^{2}+4}{2}-\ln(x^{2}+4)+\textbf{c}$

abeke4

Алгебра

4,6(86 оценок)

Vot sorry u mena kamera plohaja

Знайдіть область визначення функції y=√9-х

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.