Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.

281

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Veteran2211

Алгебра

4,7(63 оценок)

пусть $y=e^{kx}$ , получаем характеристическое уравнение

$k^3-k^2=0\\ k^2(k-1)=0\\ k_{1,2}=0\\ k_3=1$

общее решение линейного однородного диф. уравнения:

$y=c_1+c_2x+c_3e^x$

$y'=\big(c_1+c_2x+c_3e^x\big)'=c_2+c_3e^x\\ \\ y''=\big(c_2+c_3x\big)'=c_3$

подставив начальные условия, найдем константы $c_1,c_2,c_3.$

$y''(0)=-1~~~\rightarrow~~~ \boxed{c_3=-1}\\ \\ \displaystyle \left \{ {{y(0)=0} \atop {y'(0)=0}} \right. ~~\rightarrow~~~\left \{ {{c_1+c_2\cdot 0+c_3e^0=0} \atop {c_2+c_3e^0=0}} \right. ~~~\rightarrow~~~\left \{ {{c_1=0} \atop {c_2+c_3=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{c_1=0} \atop {c_2-1=0}} \right. ~~~\leftrightarrow~~~ \boxed{\left \{ {{c_1=0} \atop {c_2=1}} \right. }$

частное решение: $y=x-e^x$

shorgk

Алгебра

4,5(87 оценок)

Скорость катера если он движется против течения получается: 12 км/ч - 4 км/ч = 8 км/ч. дальше вычисляем время по формуле: t = s : v, взятой из формулы пути: s = v * t: t = 24км : 8 км/чt = 3 чответ: 3 часа против течения . скорость катера, если он движется по течению получается: 12 км/ч + 4 км/ч = 16 км/ч. дальше вычисляем время по формуле: t = s : v, взятой из формулы пути: s = v * t: t = 24 : 16t = 1.5 чответ: 1.5 часа по течению. если катер сначала плыл в одну сторону по течению, значит обратно он плыл против течения (или наоборот, так как в условии в точности не сказано), поэтому мы складываем 2 получившихся времени: общее время = 1.5 ч + 3 ч = 4.5 чответ: на весь путь затрачено 4.5 часа.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

pumperdat
13.09.2020 12:48

Очень нужен правильный ответ....
Dinara136
26.02.2022 22:49

40.2. Выполните умножение: 12x^5/25 *15/8x^2 ...
megolodoon
22.05.2022 17:25

Написать как степень: (c6)4⋅c8:c4....
seidov05
13.10.2022 03:54

Докажи что 72^3-44^3 делится на 7 дам 50б...
Настенька192002
29.01.2020 22:31

Упростите выражение: (п^2+1)/(n-1)+2/(1-n) (Решение впишите сюда или прикрепите...
proshamanfeed
05.12.2022 23:25

ПЕРЕПУТАЛ ЭТО ГЕОМЕТРИЯ: Дано: М(-1;4) N(2;-3) Найти: Вектор МN...
grbennikovigor
21.07.2020 07:53

Решите уравнение х 5,2 = 12-2 ( + 0,6) -10 умоляю...
руслан794
04.05.2020 01:05

Сколько будет 0,4×(-0,5)+1=? ...
geamget
15.03.2020 18:34

Шшшшшш это кто так говорит, я шото не понял ...
petrovvalera05
03.08.2021 23:23

Накресліть графік функції у=-3+1...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.