Ответы на вопрос:
Ведём обозначения: - высота пирамиды н, - сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a, - боковое ребро равно b. пусть pm — высота н правильной шестиугольной пирамиды pabcdef (рисунок дан в приложении), r — искомый радиус. поскольку пирамида правильная, центр q её вписанной сферы лежит на прямой pm, точки касания сферы с боковыми гранями лежат на апофемах, а точка касания сферы с основанием совпадает с точкой m. рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую pm и середину k стороны ab основания abcd . получим равнобедренный треугольник pkl (l — середина de) и вписанную в него окружность радиуса rс центром на высоте pm. центр q этой окружности лежит на биссектрисе kq угла pkm прямоугольного треугольника pkm, а qm = r. из прямоугольных треугольников pma и pka находим, что pm = √(ap² − am²) = √(b² - а²),pk = √(ap² − ak²) = √(b² − (а/2)²)2 = √(4b² - а²)/2. по свойству биссектрисы треугольника qm / qp = km / kp , поэтому qm / pm = km /( km + kp). следовательно,r = qm = pm · (km /( km + kp)) = √(b² − a²)* · ((a√3/2)/((a√3/2) + (√4b² - a²)/2))2 = =( a√3*√(b² − a²) / (a√3 + √(4b² − а² на основании исходных данных определяем сторону а основания.сторона а равна половине диагонали аd (это радиус описанной окружности) : а = √(b² - н²) = √(100 - 36) = √64 = 8. подставив значения a и b в полученную формулу, находим радиус вписанного в пирамиду шара. r = (8√3*√(100-64))/(8√3+√(4*100-64)) = 48√3/(8√3+4√21) = = 48√3/(8√3+4√3*√7) = 48√3/(4√3(2+√7)) = 12/(2+√7) = = 12(2-√7)/((2+√7)(2-√7)) = 12(2-√7)/(4-7) = -4(2-√7) = 4√7-8 ≈ ≈ 2,583005.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Ящерица ,крокодил ,черепаха ,гадюка - это...
Nika034525.01.2023 01:48 -
Решение уравнения 2-3(2x-1)=1+7(x-5)...
likaoolika23.03.2020 05:36 -
Х(в квадрате)-10х+16=0 решить через теорему виет...
moonmyrreg22.06.2021 03:45 -
Вычислить сумму a2006 + 1/a2006, если a2– a + 1 = 0....
Алиса54782813.11.2021 17:44 -
Реши уравнение 2 2/9: у=3 19/27: 3 1/3...
Рожок40000026.10.2021 05:54 -
Вычислите: 1 7/12+5 6/7 : (2 2/5-3 4/7) если можно по действиям))...
СвятаяИра30.08.2022 06:08 -
Подскажите как можно больше новогодних песен...
Lena341102.01.2022 14:06 -
Надо понятными словами для 4 класса про свиноводство,коневодство, птицеводство....
domaris24608.06.2022 06:13 -
Решите уравнение 5/7×(21/20-x)+16/21: 8/7=1 1/4...
Бла16127.08.2021 07:03 -
На кондитерской фабрике один автомат заворачивает в минуту 140 конфет, а...
makssabarov15.04.2022 14:17
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.