Найдите сумму первых пяти членов прогрессии если ,b1=8,q=-3​

x(t) = t² - 3t, tо = 4

среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;

решение:

средняя скорость движения определим по формуле

vcp= /frac{/delta x}{/delta t}

δx=x(4)-x(0)=4²-3*4-0=16-12=4

δt=4

vcp= /frac{4}{4} =1

скорость и ускорение в момент времени tо=4

скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения

v(t) = x(t) =(t²-3t)=(t²)=2t-3

v(4)=2*4-3=5

ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости

а(t) =v(t)=(2t-3)=2  

моменты остановки

решение:  

в момент остановки скорость равна нулю

              v(t) = 0

          2t - 3 = 0

                2t = 3

                  t = 1,5

продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;

в противоположном направлении так как знак   скорости изменился на противоположный.

наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

решение:

скорость движения на концах отрезка времени

v(0) = 2*0 - 3 = -3

v(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5

найдем производную(ускорение) функции скорости от времени

v(t) =   (2t - 3) = 2

постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.

поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4   и равна vmax = v(4) = 5