Ответы на вопрос:
3. пусть авс - прямоугольный треугольник, данный по условию, ав и ас = 12 см - катеты, вс - гипотенуза.
проведем из вершины а к гипотенузе вершину ан. отрезок вн - это проекция катета ав на гипотенузу, а отрезок нс = 8 см - проекция катета ас на гипотенузу.
рассмотрим треугольник анс: ас = 12 см - гипотенуза (так как лежит против угла анс, который равен 90 градусов, так как ан - высота, то есть перпендикуляр, опущенный к вс), нс = 8 см - катет.
каждый катет треугольника - среднее гипотенузы и проекции катета на гипотенузу, то есть:
ac^2 = вс * нс;
12^2 = вс * 8;
8вс = 144;
вс = 18 см.
в треугольнике авс известны гипотенуза вс = 18 см, катет ас = 12 см. найдем второй катет ав по теореме пифагора:
ab = √(bc^2 - ac^2);
ab = √(18^2 - 12^2) = √(324 - 144) = √180 = 6√5 (см).
площадь треугольника авс равна половине произведения его катетов:
s = (ab*ac) / 2;
s = (6√5*12) / 2 = 36√5 (см квадратных).
ответ: s = 36√5 см квадратных.
проведем из вершины а к гипотенузе вершину ан. отрезок вн - это проекция катета ав на гипотенузу, а отрезок нс = 8 см - проекция катета ас на гипотенузу.
рассмотрим треугольник анс: ас = 12 см - гипотенуза (так как лежит против угла анс, который равен 90 градусов, так как ан - высота, то есть перпендикуляр, опущенный к вс), нс = 8 см - катет.
каждый катет треугольника - среднее гипотенузы и проекции катета на гипотенузу, то есть:
ac^2 = вс * нс;
12^2 = вс * 8;
8вс = 144;
вс = 18 см.
в треугольнике авс известны гипотенуза вс = 18 см, катет ас = 12 см. найдем второй катет ав по теореме пифагора:
ab = √(bc^2 - ac^2);
ab = √(18^2 - 12^2) = √(324 - 144) = √180 = 6√5 (см).
площадь треугольника авс равна половине произведения его катетов:
s = (ab*ac) / 2;
s = (6√5*12) / 2 = 36√5 (см квадратных).
ответ: s = 36√5 см квадратных.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
alenashumaher03.10.2020 10:00
-
182838485825.08.2020 11:01
-
aitxam07.01.2022 10:15
-
татьяна1957101.02.2020 07:42
-
пельменьярости31.10.2020 05:37
-
Gumashova21.04.2022 00:58
-
artemalashev04.04.2021 22:43
-
bastovayasofia19.04.2021 00:59
-
DashaKuhal06.09.2020 07:53
-
GanDyrAS28.05.2021 17:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.