Исследуйте на монотонность y=2x^2-3; y=x^2+2x​

ответ:

y = e^{x} * (3x -2)

y' = e^{x} * (3x - 2) + 3 * e^{x} = 3x * e^{x} - 2 * e^{x} + 3 * e^{x} = 3x * e^{x} + e^{x}

3x * e^{x} + e^{x} = 0  

3x * e^{x} = - e^{x}  

x = - \frac{1}{3}

функция убывает на промежутке ( - бесконечность ; -1/3)

возрастает (- 1/3 ; + бесконечность)

точка минимума х = - 1/3 ;  

y(-\frac{1}{3}) = e^{-\frac{1}{3} }* (3 * (-\frac{1}{3}) - 2) = e^{3} * (-3) = -3 * e^{3}

min(-1/3 ; -3*e^{3})

объяснение:

ответ:

объяснение: y = e^{x} * (3x -2)

y' = e^{x} * (3x - 2) + 3 * e^{x} = 3x * e^{x} - 2 * e^{x} + 3 * e^{x} = 3x * e^{x} + e^{x}

3x * e^{x} + e^{x} = 0  

3x * e^{x} = - e^{x}  

x = - \frac{1}{3}

функция убывает на промежутке ( - бесконечность ; -1/3)

возрастает (- 1/3 ; + бесконечность)

точка минимума х = - 1/3 ;  

y(-\frac{1}{3}) = e^{-\frac{1}{3} }* (3 * (-\frac{1}{3}) - 2) = e^{3} * (-3) = -3 * e^{3}

min(-1/3 ; -3*e^{3})

подробнее - на -

x₁=16; x₂=9.

Объяснение:

CD⊥AD - касательная и радиус проведённый в точку соприкосновения. AE=AD - радиусы первой окружности.

ΔACD~ΔCBD - по двум углам.

∠CAD=∠BCD и ∠ADC=90°=∠CDB ⇒

AD×DB = CD²=12².

Пусть тогда:

AD=x, то DB =AB-AD=25-x.  

x×(25-x) = 144;  

x²-25x+144=0;  

x(x-16)-9(x-16)=0;  

(x-16)(x-9)=0

x₁=16; x₂=9.  

ответ: x₁=16; x₂=9.