На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции и от­ме­че­ны точки -2, 1, 2, 4. в какой из этих точек зна­че­ние про­из­вод­ной наи­мень­шее? в от­ве­те ука­жи­те эту точку.

2cosx*sinx=-sinx

2cosx*sinx+sinx=0

sinx(2cosx+1)=0

sinx=0       или   2cosx+1=0

x=пn                   cosx=-1\2

                            x=+-2п\3+2пn

1. x=пn                                                                               2. х=+-2п\3+2пn

если n=0, то х=0 (не принадлежит)                           если n=0, то х=-2п\3

если n=1, то х=п (не принадлежит)                                                   х=2п\3 (не принадлежат)

если n=-1, то х=-п (принадлежит)                             если n=1, то х=-2п/3+2п=4п/3 (не подх.)

если n=-2, то х=-2п ( не принадлежит)                                             х=2п\3+2п=8п\3(не подх)

                                                                                            если n=-1, то х=-2п\3-2п=-8п\3 (не пр.)

                                                                                                                      х=2п/3-2п=-4п\3(принад.)

                                                                                            если n=-2, то х=-2п-3-4п=-14п\3не подх

                                                                                                                      х=2п\3-4п=-10п\3

ответ: х=пn; х=+-2п\3+2пn

            -п; -4п\3