Подробно с
не вычисляя корней квадратного уравнения(имеющего корни) найти сумму квадратов и сумму кубов его корней:
x^2-(√3-√2) x-√6=0

193

244

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LinkolnPark1

Алгебра

4,6(71 оценок)

$x^2-(\sqrt{3}-\sqrt{2})x-\sqrt{6}=+x_2=\sqrt{3}-\sqrt{2}\\x_1*x_2=-\sqrt{6}+x_2^2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=(x_1+x_2)^2-+x_2^2=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2-2(-\sqrt{6})=3-2\sqrt{6}+2+2\sqrt{6}=+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=\\=(x_1++x_2^2)-+x_2^3=(\sqrt{3}-\sqrt{2})(5+\sqrt{6})=\\=5\sqrt{3}-5\sqrt{2}+\sqrt{3*6}-\sqrt{2*6}=\\=5\sqrt{3}-5\sqrt{2}+\sqrt{3*3*2}-\sqrt{2*2*3}=$

$=5\sqrt{3}-5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}=\\=3\sqrt{3}-2\sqrt{2}$

*** для решения использована теорема виета:

$x^2+px+q=0\\x_1+x_2=-p\\x_1x_2=q$

а также, формулы квадрата суммы и суммы кубов:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

damirpro

Алгебра

4,8(94 оценок)

7,8+6,2=14 6,2-7,8=-1,6 вроде бы так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.