Есть ответ 👍

Провести полное исследование данных функций и построить их графики y=x*e^x

254
448
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:


Япятекластнрк мне нужно рещить эти уровнение

Решение:   1) область определения: d(y) (-∞; ∞)  2) множество значений: e(y)  3) проверим, является ли функция четной или нечетной:   у(x)=x³*e^(-x²/2)  y(-x)=(-x)³*)²/2)=-x³*e^(-x²/2)  так как у(-х)=-у(х), то функция не четная.  4) найдем нули функции:   у=0; x³*e^(-x²/2)=0  x³=0  x=0  график пересекает оси координат в точке (0; 0)  5) найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:   y'=3x²*e^(-x²/2)-x^4*e^(-x²/2)=e^(-x²/2)*(3x²-x^4); y'=0  e^(-x²/2)*(3x²-x^4)=0  3x²-x^4=0  x²(3-x²)=0  x²=0  x1=0  3-x²=0  x2=√3  x3=-√3  так как на промежутках (-∞; -√3) и (√3; ∞) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.  так как на промежутках (-√3; 0) и (0; √3) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.  так как при переходе через точку х=√ производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у(√3 )=-3√3*e^(-3/2)≈-23.1  так как при переходе через точку х=-√ производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у(√ )=3√3*e^(-3/2)≈23.1  в точке х=0 функция экстремума не имеет  6) найдем промежутки выпуклости и точки перегида:   y"=-x*e^(-x²/2)*(3x²-x^4)+e^(-x²/2)*(6x-4x³)=e^(-x²/2)*(6x-7x³+x^5); y"=0  e^(-x²/2)*(6x-7x³+x^5)=0  6x-7x³+x^5=0  x(x^4-7x²+6)=0  x1=0  x^4-7x²+6=0  a) x²=6  x2=-√6  x3=√6  б) x²=1  x4=1  x5=-1  так как на промежутках (-∞; -√6) (-1: 0) и (1; √6) y"< 0, то на этих промежутках график функции направлен выпуклостью вверх  так как на промежутках (-√6; -1) (0; 1) и (√6; ∞) y"> 0, то на этих промежутках график функции направлен выпкулостью вниз.  точки х=0; х=±1 и x=±√6 являются точками перегиба.  7) проверим имеет ли данная функция асимптоты:   так как точек разрыва финкция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот.  наклонные асимптоты вида y=kx+b  k=lim (при х-> ∞) (x³*e^(-x²/2)/x)=∞  наклонных асимптот функция не имеет.  8) все, строй график 
maxidro1
4,6(15 оценок)

1) 47-40=7 (см) - выросла берёза. ответ: берёза выросла на 7 см выше чем ель.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS