Три бегуна – антон, серёжа и толя – участвуют в беге на 100 метров. когда антон финишировал, серёжа находился в 10 метрах позади от него, когда финишировал серёжа, то толя находился в 10 метрах позади от серёжи. на каком
расстоянии находились антон и серёжа, когда финишировал антон? (все мальчики бегут с постоянными, но не равными друг другу скоростями.)

когда финишировал антон, серёжа находился в 10 метрах позади него, значит, между антоном и серёжей было 10 метров. - смотри условие .

если всё-таки в вопросе ошибка и требуется узнать, на каком расстянии от антона находился толя в момент финиша первого или какое расстояние было между серёжей и толей, когда финишировал антон, то решение следующее:

100-10=90 (м) - пробежал серёжа к моменту финиша антона

90/100=0,9 - составляет скорость серёжи от скорости антона

100-10=90 (м) - пробежал толя к моменту финиша серёжи

90/100=0,9 - составляет скорость толи от скорости серёжи

0,9*0,9=0,81 - составляет скорость толи от скорости антона

0,81*100=81 (м) - пробежал толя к моменту финиша антона

100-81=19 (м) - расстояние между антоном и толей к моменту финиша антона

19-10=9 (м) - расстояние между серёжей и толей к моменту финиша антона

поскольку скорость толи составляет 9/10 от скорости серёжи, то к моменту, когда финишировал антон, толя пробежал 9/10 расстояния, преодолённого серёжей, т.е. 90* 9/10 = 81 м. значит, к этому моменту толя отставал от антона на (100 - 81) = 19 м.  ответ 19 м.