ZhenyaN123

17.07.2020 01:13

Математика

Есть ответ 👍

65
знайдіть первісну функції f(x)=3x^2-4x+5, графік якої проходить через точку a (2; 6)

163

487

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mlk000100

Математика

4,5(45 оценок)

Яхз как это делать просто

tokio272

Математика

4,5(43 оценок)

ответ

$f(x) = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4$

пошаговое объяснение:

$f(x)=3x^2-4x+5 \\$

найдем общий вид первообразной f(x), такую, что:

f'(x) = f(x)

то есть:

$f(x) = \int f(x)dx = \int(3x^2-4x+5)dx \\ \: f(x) = \int3x^2dx-\int4xdx+ \: \int5dx = \\ = \frac{3x {}^{2 + 1} }{2 + 1} - \frac{4x {}^{1 + 1} }{1 + 1} + 5x + c \\ = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x + c \: ; \: c \in r \:$

найдем такую первообразную, график которой проходит через a (2; 6).

то есть при х=2 искомая f(x) равна 6.

и надо найти такое с, при котором

f(2) = 6

$\: f(2) = 2 {}^{3} - 2 \times 2^{2} + 5 \times 2 + c \: \: \\ f(2) = 8 - 2 \times 4 + 5 \times 2 + c \: = \\ = 8 - 8 + 10 + c \\ \: f(2) = 10 + c \: ; \: c \in r \:$

отсюда:

$f(2) = 6 \\ f(2) = 10 + c \: ; \: c \: \in r = > \\ = > 10 + c = 6 = > \\ = > c = 6 - 10 = - 4$

а значит искомый вид первообразной будет:

$f(x) = 3x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4$

Elnur19982

Математика

4,6(13 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

1 число - 8*3=24

2 число - 7*4=28

24< 28

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.