Ответы на вопрос:
пусть в турнире участвовало n человек.
каждый сыграл в турнире n-1 партию (со всеми, кроме себя), т.е. все вместе сыграли n*(n-1) партий.
но! каждая партия игралась двумя участниками, т.е. при первом способе подсчета мы каждую отдельно сыгранную партию посчитали два раза (для первого участника и для второго), следовательно общее число сыгранных партий будет равно n*(n-1)/2.
поскольку в шахматной партии разыгрывается ровно одно очко, то всего очков в турнире было разыграно столько, сколько было сыграно партий, т.е. n*(n-1)/2.
игрок, занявший первое место выиграл все партии, а сыграл он n-1 партию, значит и очков он набрал ровно столько.
следуя этим заключениям можем записать уравнение:
5*(n-1) = n*(n-1)/2 - (n-1)
количество очков первого игрока, умноженное на пять, равно общему числу очков без учета набранных первым (т.е. количеству очков, набранных остальными участниками).
теперь осталось решить уравнение. делим его на (n-1).
5 = n/2 - 1
вполне очевидно, что n> 1, поэтому выполненное деление вполне допустимо (делим не на ноль).
n/2 = 6
n=12
т.е. всего участников в турнире было 12
победитель набрал 11 очков из 66 возможных, т.е. в 5 раз больше чем остальные.
ответ: 12 человек участвовало в турнире.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ника275228.05.2022 01:16
-
proksi0130.11.2022 14:44
-
KarinaRihter28.11.2020 23:31
-
fhgghj16.02.2020 00:45
-
РікаРо04.11.2022 15:57
-
0705201707.01.2023 22:56
-
yaroslavpilip30.01.2020 11:41
-
федя9224.07.2022 19:24
-
SashaWest06.03.2023 20:20
-
sedvl14.08.2022 05:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.