Вариант 25
no1
на рисунке — схема дорог, связывающих города а, б, в, г, д, е, ж, з, и, к. по каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. сколько суще-
ствует различных путей из города а в город к?
Ответы на вопрос:
ответ:
32
пояснение:
дополнительно смотреть изображение
отмечу,что в этой мы имеем дело с ориентированным графом (графом, у которого ребра имеют направление). т.е. ребра имеют вид стрелок. две вершины, соединенные напрямую стрелкой, называются смежными. вершина, из которой выходит стрелка, называется предком, а вершина, в которую входит стрелка – потомком.
несложно понять, что количество путей, которыми можно попасть в некоторую вершину, равно сумме количеств путей предков этой вершины.
решение:
каждой вершине, начиная с начальной (a), поставим в соответствие индекс, равный количеству путей, которыми можно попасть в эту вершину. для вершины a (начало пути) индекс всегда равен 1 (в начало пути можно попасть единственным образом – никуда не двигаясь). теперь сформулируем правило: индекс вершины равен сумме индексов его предков.
тогда для вершины б=а=1
г=а=1
в=а+б+г=1+1+1=3
д=б+в=1+3=4
е=в+г=3+1=4
ж=в+д=3+4=7
з=е+в+ж=4+3+7=14
и=ж+д=7+4=11
к=и+ж+з=11+7+14=32
очевидно, что мы могли посчитать индекс только тех вершин, индексы предков которых уже посчитаны. двигаясь последовательно, мы рассчитали индексы всех вершин.
индекс вершины к и будет ответом .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
vasifalieyev00126.08.2021 06:13
-
TatyanaMay25.07.2020 15:06
-
Alexexey13201.06.2021 05:11
-
aptemacko15.04.2021 20:37
-
ckudryasheva28.05.2020 21:20
-
leda200301.11.2022 20:56
-
liteman1000ow7ldr05.08.2021 09:23
-
VictoriaStyle30.03.2022 20:16
-
metin200523.11.2022 05:14
-
elvira1313131316.12.2022 00:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.