Решите
самостоятельная на следующим уроке

точку пересечения высот треугольника klm обозначим - d. точку серединного перпендикуляра на сторону dm обозначим - e. центр окружности вокруг δ klm- o.рассмотрим δ kdm -равнобедренный, явно претендующий на равносторонний. определяем центр окружности вокруг δ kdm. проводим средний перпендикуляр треугольника. do - одновременно является -выстой , биссектрисой и медианой, по условию данного δ kdm -равнобедренный. ke - средний перпендикуляр и пересекаются они в точке l-это и будет центр окружности δ kdm.рассмотрим δ kem и δ ked- равны по признаку (ke-общая, de=em, т.к. e-точка середины и ŀ 90 гр между равными сторонами). следовательно, ke=km вывод δ kdm -равносторонний. высота δ kdm h=√36-9= 5 см. вспомним соотношени высот в равностороннем треугольнике 1/2 относительно точки их пересечения.точка c переечение серединного перпендикуляра с стороной km, и так lc=5/3, dl=2*5/3=10/3. r=10/3.рассмотрим углы образованный вокруг точки l их 6 и обазованные бисектрисами в равностореннем δ kdm они равны между собой 360/6=60гр, следовательно каждый из них 60 гр. рассмотрим δ lom он оказывается - тоже равносторонним. вывод радиус окружности δ kdm равен радиусу окружности δ klm и равен r=10/3. и ещё вывод что, "если известно, что на этой окружности лежит центр окружности" , то только тогда когда δ klm - равнобедренный