Регистрация Спросить otvet5GPT
AquAlexa
18.03.2021 18:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно составить уравнение окружности

241
387
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristinasav051
kristinasav051
4,6(75 оценок)

ответ:

{(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 20

объяснение:

заданная точка принадлежит прямой

2x + y - 5 = 0

перпендикуляры к заданным прямым будут описываться формулой соответственно:

y = \frac{1}{2} x + b1 \\ y = \frac{1}{2} x + b2

так как коэффициенты при x одинаковы, сами прямые и их перпендикуляры параллельны, поэтому перпендикуляр проходящий через точку (2,1) будет проходит через центр окружности и пересекать точку касания первой прямой. уравнение этого перпендикуляра найдем подставив x и y

1 = \frac{1}{2} \times 2 + b2 \\ b2 = 0

значит перпендикуляр пересекающий точки касания и центр окружности

y = \frac{x}{2}

точка касания первой прямой:

2x + \frac{x}{2} + 15 = 0 \\ 5x = - 30 \\ x = - 6 \\ y = - 3

тогда центр окружности лежит посредине двух точек касания и получаем:

x_{c} = \frac{x1 + x2}{2} = \frac{2 - 6}{2} = - 2 \\ y_{c} = \frac{y1 + y2}{2} = \frac{1 - 3}{2} = - 1

расстояние между этими точками равно двум радиусам, поэтому:

r = \frac{ \sqrt{{(x1 - x2)}^{2} + {(y1 - y2)}^{2} } }{2} = \\ = \frac{ \sqrt{ {(2 + 6)}^{2} + {(1 + 3)}^{2} } }{2} = \frac{ \sqrt{80} }{2} = 2 \sqrt{5}

поэтому уравнение окружности:

{(x - ( - 2))}^{2} + {(y - ( - 1))}^{2} = {(2 \sqrt{5} )}^{2} \\ {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 20

skvortsovaasya
skvortsovaasya
4,4(36 оценок)
2(3x-1)(2x+5)-6 (2x-1)(x+2)=48 (6x^2 +15x-2x-5)-6 (2x^2+4x-x-2)=12x^2+60x-4x-10-12x^2-24x+6x+12=38x-2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS