плоскости альфа и бета параллельны. точки n1, n2 и m1, m2 принадлежат этим плоскостям так, что прямые n1m1 и n2m2 пересекаются в точке p. вычислить pn1 и pm2, если n1m1 = 6 дм, pn2 = 25 см, pm: pn2 = 3

площини альфа і бета паралельні. точки n1, n2 і m1, m2 належать цим площинам так, що прямі n1m1 і n2m2 перетинаються в точці p. обчислити pn1 і pm2, якщо n1m1=6 дм, pn2=25 см , pm: pn2=3​

проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.  

катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

в треугольнике на рисунке приложения 

катет вс=30 см, а вн=18 - его проекция на гипотенузу. 

bc²=ав•нв

900=ав•18

ав=900: 18=50 см

высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные.  из подобия следует отношение:

ан: ас=ас: ав

ан=50-18=32

32: ас=ас: 50 ⇒   ас²=32•50    

  ас=√1600=40 см

если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3: 5 в ∆ всн, увидим, что этот треугольник - египетский. отсюда следует ав=50 см, (т.к. меньший катет=30). а ас=40 см. получим длины сторон треугольника, отношение которых   3: 4: 5.

подробнее - на -