Докажите,что функция g(x) на множестве r является возрастающей (убывающей) и определите какой именно g(x)=4x+sin^2x

ответ: функция возрастает на множестве r.

пошаговое объяснение:

производная g'(x)=4+2*sin(x)*cos(x)=4+sin(2*x)> 0, так как при любом значении x справедливо неравенство -1≤sin(2*x)≤1. но если производная положительна, то функция возрастает. таким образом, доказано возрастание функции на r.

Вдалёкой жаркой стране на вершине прибрежной скалы стоит дом. в этом доме обитает бог.  так местные аборигены называют доктора сальватора-гениального хирурга, который своим благородным трудом безвозмездно бедным крестьянам и рыбакам.  но доктор не только лечит, исправляет ошибки и несправедливости природы, он ещё и творит, как и подобает богу. новейшим достижениям науки и собственному таланту сальватор создал человека, способного существовать в двух стихиях, но совершенно неприспособленного к реалиям человеческого общества.  его ихтиандр получился личностью оригинальной и нетривиальной.  автор рисует перед читателями образ прямого и открытого человека с чистой душой и пылким сердцем, это ни в коей мере не водный маугли, воспитанный лососем, напротив, для своих лет он весьма образован и эрудирован, скорее всего его образованием занимался сам доктор сальватор. вот только образование его весьма однобоко, стараясь, повидимому, оградить ихтиандра от возможных контактов с людьми, доктор давал ему довольно однобокую информацию об окружающем мире, замалчивая любые сведения о жизни на суше и фокусируя внимание воспитанника на водной стихии и её обитателях. его столкновение с реальным миром вызвало у юноши настоящий шок, он даже представить себе не мог, что такое человеческие подлость, лживость, предательство и коварство, как и по каким законам функционирует людское общество, не знал цену деньгам. именно это послужило причиной того, что он попал в силки, расставленные педро зурита, который в тексте играет роль главного антагониста .  зурита является всех худших человеческих качеств, он жаден, лицемерен, лжив, вероломем, алчен, коварен и подл. для достижения собственных целей он не считается ни с чем и готов использовать любые средства. противопоставление одного героя другому только ярче очерчивает главный конфликт романа-столкновение чистой души с реальностью.