Ответы на вопрос:
ответ:
5. x^2+x^2y^2+y^2+1=x^2(1+y^2)+(y^2+1)=(x^2+1)(y^2+1)x
2
+x
2
y
2
+y
2
+1=x
2
(1+y
2
)+(y
2
+1)=(x
2
+1)(y
2
+1)
поскольку x и y - натуральные числа, x^2+1> 1; \ y^2+1> 1.x
2
+1> 1; y
2
+1> 1.
следовательно, произведение этих чисел является составным числом.
6. заметим, что 2020=2019+1. будем решать в более общем виде. а именно, докажем, что при любом целом a выражение
a=a^2+(a+1)^2\cdot a^2+(a+1)^2a=a
2
+(a+1)
2
⋅a
2
+(a+1)
2
является квадратом целого числа. имеем:
a=a^2+a^4+2a^3+a^2+a^2+2a+1=a^4+2a^3+3a^2+2a+1=(a^2+a+1)^2a=a
2
+a
4
+2a
3
+a
2
+a
2
+2a+1=a
4
+2a
3
+3a
2
+2a+1=(a
2
+a+1)
2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
wiamous116.03.2020 04:09
-
rano12403.05.2020 03:13
-
настя707306.12.2022 16:21
-
Filindenis12.05.2022 12:27
-
Артемошка111103.01.2021 10:56
-
Dec3mber06.09.2022 00:34
-
zmeya919.10.2020 03:49
-
KSUMOKLOKOVA24.09.2022 03:47
-
almazina112.09.2022 21:55
-
MashaEdinorog03.01.2023 21:39
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.