С

1) выполнить полное исследование функции y=x^3-27/x^2 , и построить график

2) исследовать функцию на непрерывность, определить тип точек разрыва $y=\left \{ {{1/x+1 ; x\ \textless \ -1} \atop {x ; -1\leq x\leq 1}} \atop {1-x^2 ; x\ \textgreater \ 1 }}$

228

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yuljasha1982p0bvky

Математика

4,5(53 оценок)

ответ:

1) $y = x^3 - \frac{27}{x^2} \neq {x \to 0} (x^3 - \frac{27}{x^2}) = -' = 3x^2 - 27 * (-2) * \frac{1}{x^3} = 3x^2 + \frac{54}{x^3}\\y' = 0\\3x^2 + \frac{54}{x^3} = 0\\3 + \frac{54}{x^5} = 0\\-3x^5 = 54\\x = (\frac{-54}{3})^{\frac{1}{5}} = -1. \in (-\infty; -1.'(x) > 0\\x \in (-1.78; '(x) < 0\\x \in (0; +'(x) > (x) = 0\\x^3 - \frac{27}{x^2} = 0\\x^5 - 27 = 0\\x = 27^{1/5}/tex]по производным понимаем где график возрастает и убывает. также понимает что у вертикальный асимптоты x = 0 график с обеих сторон стремится к минус бесконечности. примерно можно построить график.можно также уточнить род выпуклостей на частках монотонности: найти вторую производную и посмотреть ее знак на отрезках2)[tex]x \to -{x \to -1-} y(x) = \lim_{x \to -1-} \frac{1}{x} + 1 = {x \to -1+} y(x) = \lim_{x \to -1+} x = -1$

т.к пределы $\in \mathbb{r}$ и не равны точка $x = -1$ является точкой конечного разрыва (первый род)

$x \to {x \to 1-} y(x) = \lim_{x \to 1-} x = {x \to 1+} y(x) = \lim_{x \to 1+} 1 - x^2 = /tex]аналогично [tex]x = 1$ точка конечного разрыва (первый род)

$x \to {x \to 0-} \frac{1}{x} + 1 = -{x \to 0+} \frac{1}{x} + 1 = /tex]т.к. хотя обы один предел [tex]\notin \mathbb{r}$ точка $x = 0$ точка рызрыва второго рода

superpuper82

Математика

4,7(100 оценок)

108000-54000-54000+5=5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.