Найдите, при каких значениях параметра m трехчлен второй степени (3-4m)x^2+3(m-1)x-2(m-1) представляет полный квадрат двучлена.
135
446
Ответы на вопрос:
Нам нужно разложить наш трехчлен на два множителя, которые на самом-то деле будут одинаковыми. чтобы найти эти множители, нам необходимо решить квадратное уравнение самое главное - не запутаться в буквах. - переменная, а - параметр. найдем дискриминант этого уравнения. теперь думаем: при будет два корня, которые не будут равны. при корней не будет вообще, а при - как раз то, что нужно! ведь корень будет всего один (или, как говорят, корень второй кратности), а значит получится полный квадрат двучлена. решим другое уравнение: . заметим, что сумма коэффициентов равна нулю, а значит число 1 является корнем этого уравнения. по теореме виета, другой корень будет равен . итак, вот он ответ: при и наш трехчлен представляет собой полный квадрат. ради интереса можно сделать проверку, подставив вместо m единицу, и попробовать выделить полный квадрат.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
сердечко14115.05.2022 18:08
-
13Андрей131126.06.2023 11:35
-
Iulia198811.12.2020 06:50
-
angelinamed020315.06.2020 06:22
-
ЕлизаветаАлис10.01.2020 12:10
-
zhannar333ta06.01.2023 20:36
-
юра98206.06.2020 00:19
-
karrtavaya0110.05.2020 10:15
-
galaxykill20.04.2021 01:37
-
Nastya374810.01.2022 10:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.