Коло описаного чотирикутника abcd , кут b = 78
кут с на 20 менший за кут а . знайти кути чотирикутника

1. трапеція авсд, кута=кутв=90, сд=5, ад-вс=4, проводимо висоту сн, авсн прямокутник вс=ан, нд=ад-вс=4, трикутник нсд прямокутний, сн=ав=висоті=корінь(сд в квадраті-нд в квадраті)=корінь(25-16)=3    2. не зрозуміло чому=менша основа, я розпишу, самі вирішите, трапеція авсд, кута=кутв=90, кутс=120, вс=сд=меньшій основі (х), проводимо віисоту сн на ад трикутник нсд прямокутний, кут нсд=кутс-кутвсн=120-90=30, нд=1/2сд, ан=вс, ад=ан+нд, площа=1/2*(вс+ад)*сн,    3.    трапеція авсд, ав=сд, кута=кутд, вс=3 периметр=42, ас-бісектриса кута с, кутасв=кутасд, кутасв=кутсад як внутрішні різносторонні, трикутник асд рівнобедрений, ад=сд=ав=(периметр-вс)/3=(42-3)/3=13, проводимо висоти вн і ск на ад, трикутник авн=трикутник ксд як прямокутні за гіпотенузою і гострим кутом, ан=кд, нвск-прямокутник вс=нк=3, ан=кд=(ад-нк)/2=(13-3)/2=5, вн=корінь(ав в квадраті-ан в квадраті)=корінь(169-25)=12= висоті, площа=1/2*(ад+вс)*вн=1/2*(13+3)*12=96