Регистрация Спросить otvet5GPT
Kulkovadarya97
29.04.2020 04:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите

решение целых уравнений


4x^3-x^2=0​


166
433
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Skaikill
Skaikill
4,6(89 оценок)

(см. объяснение)

Объяснение:

Я так понимаю, нужно объяснить разложение на множители.

Сделать это не так сложно.

Вот пример:

x^3-2x^2-5x+6=x^3-x^2-x^2+x-6x+6=\\=x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x^2-x-6)=\\=(x-1)(x^2+2x-3x-6)=(x-1)(x(x+2)-3(x+2))=\\=(x-1)(x+2)(x-3)

Откуда такие преобразования?

Напишу универсальный алгоритм:

По теореме Безу определить корень уравнения (если корень целый, то он обязательно будет делителем свободного члена (того, что без x)). В нашем один из корней корень x=1.По схеме Горнера или уголком поделить исходный многочлен на x-a, где a - корень уравнения (в нашем случае 1), т.е. делим на (x-1).В результате деления получим (x^2-x-6). Первый этап выполнен. Сейчас имеем (x-1)(x^2-x-6).Если уравнение не квадратное, идем на первый этап. Иначе идем на этап 5.Решим уравнение x^2-x-6=0 (решается либо через дискриминант, либо через теорему Виета). Корни x_1=-2,\;x_2=3.Вспомним формулу: ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2). Здесь a=1,\;x_1=-2,\;x_2=3. Тогда: x^2-x-6=(x+2)(x-3).Получили результат: x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3).

Разложение на множители выполнено!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS