Решить уравнения: |5x+7|=9 ||2x+5|-8|=1 |x^2-1|=|x+5| |5-3x|=2x+1 |x-4|+|3x+1|=9

|5x+7|=9

5х+7=9        5х+7=-9

5х=9-7        5х=-9-7

5х=2              5х=-16

х1=0,4        х2=-3,2

ответ: х1=0,4, х2=-3,2.

 

||2x+5|-8|=1

|2x+5|-8=1                            |2x+5|-8=-1

|2x+5|=1+8                            |2x+5|=-1+8

|2x+5|=9                                  |2x+5|=7

2x+5=9        2x+5=-9     2x+5=7     2x+5=-7 

2х=9-5        2х=-9-5       2х=7-5       2х=-7-5    

2х=4        2х=-14        2х=2           2х=-12

х=4: 2       х=-14: 2       х=2: 2           х=-12: 2

х1=2              х2=-7                х3=1              х4=-6

ответ: х1=2, х2=-7, х3=1, х4=-6

 

|x^2-1|=|x+5|

x^2-1=x+5

x^2-x-1-5=0

x^2-x-6=0

по теореме виета:

х1=3        х2=-2

овет: х1=3, х2=-2

 

|5-3x|=2x+1

5-3х=2х+1        5-3х=-(2х+1)

5-1=2х+3х        5-3х=-2х-1

4=5х                        5+1=-2х+3х

х=4: 5                      х2=6

х1=0,8

ответ: х1=0,8, х2=6.

 

в последнем не уверена, как правильно записать:

|x-4|+|3x+1|=9

|x-4|=9-|3x+1|

х-4=-9+|3х+1|                                                         

x-4+9=|3x+1|                                                             

|3x+1|=x+5                                                                   

3x+1=x+5        3x+1=-(x+5)                             

3х-х=5-1          3х+1=-х-5                                   

2х=4                      3х+х=-5-1                                   

х=4: 2                    4х=-6                                               

х1=2                      х=-6: 4

                                    х2=-1,5

ответ: х1=2, х2=-1,5.

 

 

1)5х+7=9

х=0,4

2)2х+5+8=1

2х+13=1

2х=1-13

2х=-12

х=-6

3)  х^2+1=x+5

x^2-x-4=0

d=(-1)^2-4*1*(-4)=1+16=17

x1=1+корень из 17/2

х2=1-корень из 17/2

4)5+3х=2х+1

х=-4

5) х+4+3х+1=9

  4х=4

х=1

 

 

Пусть x - часов, которое автобус затратил на подъем, тогда   30x - расстояние в гору;   50(x+2) - расстояние дорого с горы; составим простое уравнение 30x+50(x+2)=260; 30x+50x+100=260; переносим числа с x влево, свободные числа вправо: 80x=160; x=160: 80; x=2. то есть автобус в гору ехал 2 часа, а с горы (x+2) 4 часа. итого автобус ехал 2+4=6часов.