Внекотором царстве-государстве повадился змей горыныч разбойничать. послал царь четырёх богатырей погубить змея, а награду за то обещал великую. вернулись богатыри с победой и спрашивает их царь: “так кто же из вас главный победитель, кому достанется царёва дочь и полцарства? ” засмущались добры молодцы и ответы дали туманные: сказал илья муромец: “это все алеша попович, царь-батюшка”. алеша попович возразил: “то был микула селянинович”. микула селянинович: “не прав алеша, не я это”. добрыня никитич: “и не я, батюшка”. подвернулась тут баба яга и говорит царю: “а прав то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами”.
кто же из богатырей победил змея горыныча?

решение :

«переводим» условие на  язык логики  ; -)

1.  определяемся с системой обозначений  для логических высказываний:

а  – алёша попович;

м  – микула селянинович;

д  – добрыня никитич.

илья муромец первым перед царём-батюшкой слово держал, но про него никто ничего не сказал : -)

«это всё алёша попович, царь-батюшка»  – это  алёша попович«то был микула селянинович»  – это  микуласелянинович«не прав алёша, не я то»  – это  не микула селянинович«и не я, царь-батюшка»  – это  не добрыня никитич

сведём выше сказанное в единое целое (логическая связка  «и»):



учитывая слова  бабы-яги:

«а  прав-то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами»:

правду сказал  илья муромецправду сказал  алёша поповичправду сказал  микула селяниновичправду сказал  добрыня никитич

лирическое отступление ; -) логики

∧ –  знак логического умножения (конъюнкция)  – соединение высказываний с союза  «и»  (and). x∧y; x& y; x·y или xy. где: «  ∧  », «  &   », «  ·  » – знаки, обозначающие операцию  логического умножения. все варианты записи равнозначны. в решении нашей для облегчения восприятия  итоговой формулы  я использую вариант записи  логического умножения  «xy».

∨ –  знак логического сложения (дизъюнкция)  – соединение высказываний с союза  «или»  (or). x∨y; x + y. где: «  ∨  », «  +  » – знаки, обозначающие операцию  логического сложения. оба варианта записи равнозначны. в решении нашей я использую вариант записи  логического сложения  «x + y».

некоторые операции и  законы логики, необходимые для решения нашей :

закон двойного отрицания:



закон идемпотентности для конъюнкции:



операции с переменной и её инверсией:



2.  конструируем итоговую логическую формулу, описывающую логические связи между всеми высказываниями условия . по условию нашей   прав только один из богатырей  (логическая связка  «или»):



3.  определяем значения истинности  логической формулы.  формулу. используем операции и законы логики и учитываем, что по условию нашей : а ∧ м = 0; а ∧ д = 0; м ∧ д = 0



ответ:   змея горыныча победил добрыня никитич!