Постройте график функции y=(x-2)²-4. пользуясь графиком, найдите:
а) область значения функции;
б) промежутки, на которых функция приобретает положительных значений;
в) промежуток, на котором функция растет.

прошу, если собираетесь отвечать, то с полным объяснением и расписыванием

131

161

Ответы на вопрос:

4,7(66 оценок)

f(x)=(x-2)²-4⇔f(x)=x²-4x

это парабола ,которую опустили вниз на 4 единицы

пересечение с ох: (x-2)²-4=0⇔(x-2-2)(x-2+2)=0⇔(x-4)x=0⇒x={0; 4}

пересечение с оу: (0-2)²-4=0⇒y=0

вершина параболы: x₀=-b/2a=4/2=2⇒y₀=(2-2)²-4=-4

коэффициент а> 0 ,следовательно ветви параболы направлены вверх

вершина нашей параболы - точка минимума

a)область значения функции: e(f(x))=[-4; +∞)

б)пересечение с ох: x={0; 4},следовательно функция принимает положительные значения на промежутке (0; +∞)

в)найдём производную

f'(x)=2x-4

f'(x)=0⇒2x-4=0⇒x=2

--(-)--(2)--(+)--

на промежутке (-∞; 2) - функция убывает

на промежутке (2; +∞) - функция возрастает

4,8(41 оценок)

Ацурацращшцоращшцоащшцрашщцращшцоращшц

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.