Получена партия телевизоров из которых 70% сделаны на одном заводе, а остальные на втором. вероятность брака на первом заводе равна 0,01 на втором 0,09. найти вероятность то, что
а) случайно выбранный телевизор не имеет брака
б)телевизор изготовлен на первом заводе, если известно, что он не бракованный

объяснение:

таблица с полным расчетом в приложении - будем использовать только нужные данные.

дано:

p11 = 70% = 0.7, p12 = 1-0.7 = 0.3 - доля в партии.

дана вероятность брака, но нам нужна вероятность годной детали.

p21 = 1 - 0.01 = 0.99,   p22 = 1 - 0.09 = 0.91 - вероятности годных в каждой партии.

1 - случайный выбор - не брак.

вероятность выбора случайной годной детали опишем словами для понятия: и первая и годная или и вторая и годная.

событие "и" - произведение вероятностей, событие "или" - сумма вероятностей.

формула расчета sp - случайная, но годная деталь.

sp = (0.7*0.99) + (0.3*0.91) = 0.69 + 0.27 = 0.97 - случайная годная - ответ

2 - кто сделал годную деталь.

здесь используем форму байеса.

мы уже получили вероятности годных деталей 0,69 и 0,27 от каждого завода и всего годных 0,97.

р1/sp = 0.699/0.97 = 0.72 - вероятность для первого завода - ответ.

дополнительно

видим, что всего брака будет 0,03 и с вероятностью 0,79 это будет от второго завода.

в четырех местах показано с вероятностью 100% что учтены все возможные варианты для расчета.