Укажите решение неравенства 3х-х^2 больше или равно 0
только полное решение

ответ:

х[0; 3]

объяснение:

3х-х^2> =0

х(3-х)> =0

х> =0

х< =3

1) прировняем к нулю:

-х^2+3х=0

х(-х+3)=0

х=0 и - х=-3

х=3

критические точки- 0и 3.

2) обозначим их на координатой прямой:

~~>

0.3

где ~- закрашенная точка.

3) теперь будем брать любые числа из промежутков и подставлять в уравнение. если получится положительное число, то ставим +, если отрицательное, то -.

а) возьмём - 1( самый первый--левый промежуток)

получим - (-1)^2-3= - 1-3=-4. будет знак -

б) возьмём из второго промежутка число 1.

-(1)^2+3= - 1+3=2. знак +

в) возьмём 10 из третьего промежутка.

-(10)^2+30= - 100+30=-70 знак -.

4) получим:

-+.-

~~>

0.3

у нас в неравенстве знак больше или равно, значит нас интересуют промежутки, которые со знаком плюс. неравенство не строгое (или равно), значит скобки квадратные в ответе.

наш промежуток с плюсом пойдёт в

ответ: [0; 3]

Составим уравнение по условию задачи:

x(x-7)=198

x²-7x=198

Перенесем все в левую часть, приравняв уравнение к 0.

x²-7x-198=0

Перед нами квадратное уравнение, решаем через дискриминант:

D=(-7)²-4*1*(-198)=49+792=841

Под корнем 841=29

-11 не подходят условиям задачи, поэтому берем это же число, но под модулем=11

Меньшее число: 11

Большее число: 18

18-11=7

18*11=180+18=198