Смешав 60% и 30% растворы киолты и добавив 5 кг чистой воды,получили 20% растовр кислоты.если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90% раствора той же кислоты,то получили бы 70%-ый раствор кислоты.сколько килограммов 60%-ого раствора
использовали для получения

пусть х кг 60%-ного раствора кислоты использовали, у кг - масса взятого количества 30%-ного раствора, z кг - масса получившегося раствора. получается, что по массе было взято х+у+5 кг, а получилось z кг. содержание кислоты во взятом количестве составляет 0,6х кг в 60%-ном растворе и 0,3у кг в 30%-ном, 0 кг в чистой воде. если берётся 90%-ный раствор, то кислоты в нём содержится 0,9*5=4,5 кг. на выходе кислоты в растворе получили 0,2z кг, а если бы использовали 90%-ный раствор получили бы 0,7z кг кислоты в смеси. то есть 0,6х+0,3у+0 0,2z кг, а 0,6х+0,3у+4,5 0,7z кг. составим и решим систему уравнений:

х+у+5=z

0,6х+0,3у+0=0,2z

0,6х+0,3у+4,5=0,7z

сначала найдём z, для этого из 3-его уравнения вычтем 2-ое:

х+у=5=z

  0,6х+0,3у+4,5=0,7z

-0,6х+0,3у       =0,2z

                                4,5=0,5z

х+у+5=z

z=4,5: 0,5

х+у=z-5

z=9

x+y=9-5

z=9

x+y=4

z=9

теперь найдём х, для этого выразим у через х и подставим во 2-ое уравнение:

у=4-х

z=9

0,6х-+0,3(4-х)=0,2*9

у=4-х

z=9

0,6х-+1,2-0,3х=1,8

у=4-х

z=9

0,3х=1,8-1,2

у=4-х

z=9

0,3х=0,6

у=4-х

z=9

х=0,6: 0,3

у=4-х

z=9

х=2  (в принципе для ответа у не нужен, но у=4-2=2 (кг))

ответ: для получения смеси использовали 2 килограмма 60%-ного раствора кислоты.