При каком наименьшем значении переменной t выражения (t2- 2t), (3t +5), (4t + 13) и
(2t2 – t + 25) будут последовательными членами арифметической прогрессии?
162
326
Ответы на вопрос:
Сумма n членов посл-ти в числителе: sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24++const++4-2n= (1) =(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4++n/2)+a(n^2) (2) < < < пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2++([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д. таким образом получили (1) далее (2): а(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)> > > (n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4++n/2)+a(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+a(n^2)=(n^3)/4+a(n^2)+a(n)+const отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+a(n^2)+a(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n-> & равен 1/4
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
MarrySen03.01.2020 18:23
-
Batanik1721.09.2022 18:22
-
Майнур123456789003.11.2021 07:35
-
AkinFly07.03.2022 13:56
-
katelove827.01.2023 13:56
-
SashaChif19.05.2021 20:55
-
Elnura8503.05.2021 11:02
-
Medvedevalilit200429.12.2022 05:08
-
stasvikulyа27.11.2022 13:00
-
555Mari55526.05.2021 13:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.