Сумма катетов прямоугольника 17 дм, гипотенуза = 13 дм, найти: площадь !

220

381

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

мама1036

Геометрия

4,6(17 оценок)

высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же - и между собой - подобные (это полезное заклинание, точно сильнее "авады кедавры").

один из треугольников, на которые высота разделила исходный треугольник, оказался пифагоровым треугольником - раз у него одигн катет (это высота исходного тр-ка) 5, а гипотенуза (это катет исходного тр-ка) 13, то второй катет 12, и это один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу. если обозначить второй отрезок x, то из подобия следует

x/5 = 5/12; x = 25/12;

гипотенуза c равна c = 12 + 25/12 = 169/12;

второй катет b можно найти так

b/13 = 5/12; b = 65/12;

на самом деле есть технический прием, который позволяет все это получить, так сказать, не думая.

два треугольника со сторонами

(5, 12, 13)

(b, 13, c)

подобны друг другу, откуда

b = 5*13/12 = 65/12

c = 13*13/12 = 169/12

x = c - 12 = 25/12;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.