Среднее арифметическое двух чисел 3,5 найдите число если известно что на 30 % 1 из них на 0,25 больше чем 35% другого

ответ:

4 2/13 и 2 11/13.

объяснение:

1. среднее арифметическое двух чисел равно 3,5, тогда их сумма равна 3,5•2 = 7.

2. пусть одно из чисел равно х, тогда второе равно (7-х).

30% 1- го числа равны 0,3х.

35% 2-го числа равны 0,35•(7-х).

зная, 0,3х, на 0,25 больше, чем 0,35(7-х), составим и решим уравнение:

0,3х - 0,35(7-х) = 0,25

0,3х - 2,45 + 0,35х = 0,25

0,65х = 2,45 + 0,25

0,65х = 2,7

х = 2,7 : 0,65

х = 270 : 65

х = 4 10/65

х = 4 2/13

1-ое число равно 4 2/13,

2-ое число равно 7 - 4 2/13 = 2 11/13.

проверим полученный результат:

30% 1-го числа - это

3/10•4 2/13 = 3/10•54/13 = (3•54)/(10•13) = (3•27)/(5•13) = 81/65.

35% 2-го числа - это

0,35•2 11/13 = 35/100•37/13 = (35•37)/(100•13) = (7•37)/(20•13) = 259/260.

81/65 - 259/260 = 324/260 - 259/260 = 65/260 = 1/4 = 0,25 - верно.

В ΔАВС гипотенуза АВ = АС/cos 60° = 16 : 0.5 = 32(см)

В ΔАКМ гипотенуза АК = АС + СК = 28 + 24 = 52(см)

В том же треугольнике катет АМ = АК· cos60° = 52 · 0,5 = 26(см)

ВМ = АВ - АМ = 52 - 26 = 26(см)