Решите уравнение
sqrt(8+x) - sqrt(5-x)= 1

ответ:

1

объяснение:

вообще решается двумя способами: аналитическим и .

1) аналитический

x > = -8 и x < = 5 - одз

подставляя, мы получаем. что единственный корень x = 1.

2)

sqrt(8+x) - sqrt(5-x) = 1

возводим в квадрат   обе части

8+x - 2sqrt(-x^2-3x+40) + 5-x=1

преобразовываем:

sqrt(-x^2-3x+40) = 6

решаем квадратное уравнение

-x^2-3x+4=0

d = 9+16 = 25

x1 = (3+5)/-2 = -4

x2 = (3-5)/-2 = 1

при проверке получается:

x1 = -4 - не подходит

sqrt(4) - sqrt(9) = 1

2 - 3 = 1

-1 ! = 1

x2 = 1 - подходит

sqrt(9) - sqrt(4) = 1

3 - 2 = 1

1 = 1

Я вот здесь практически такое же расписал:

Только там было в конце +5, а у тебя +7.

Само решение полностью аналогичное, но надо проверять только точки -2, -1 и 0, так как только они попадают в промежуток. И в конце все числа выйдут на 2 больше.

ответом будет: найменше 6, найбільше 15.